لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

در این مقاله به کمک مدل هابارد تعمیم یافته تنش محوری در راستای در شبکه تهی جای الماس مورد مطالعه قرار گرفته است. این تنش منجر به تغییر مکان اتم های کربن اطراف تهی جا شده و تقارن را به D2d کاهش می دهد. نتایج به دست آمده از این مدل و به کمک خوشه C70H70 در نرم افزار گاوسین نشان می دهد که ترازهای انرژی T (با تبهگنی فضایی سه-گانه) به ترازهای انرژی E (با تبهگنی فضایی دو گانه) و A (بدون تبهگنی فضایی) تبدیل می شوند. همچنین مشاهده شده است که خط جذبی GR1 در تهی جای خنثی (V0) در اثر جابجایی اتم های اطراف تهی جا در شبکه الماس تغییر قابل توجهی می کند و در خط جذبی ND1 در تهی جای منفی (V-) تغییر اندکی مشاهده می شود که با داده های تجربی در توافق است. با توجه به کارهای گسترده ای که در این زمینه انجام می شود نتایج به دست آمده می تواند در تفسیر داده های تجربی راه گشا باشد.

مدل هابارد یک مدل مهم در نظریه سیستمهای الکترونی همبسته قوی می باشد. در این مقاله به معرفی مفهوم همبستگی قوی با افزودن جملات بر هم کنش الکترون- الکترون به یک مدل تنگابست ساده می پردازیم. بعد از برشمردن روشهای مختلف حل این مدل، روش قطری سازی دقیق عددی را به تفصل معرفی می نماییم. جزییات مربوط به پیاده سازی کامپیوتری این روش را با مثال هابارد برای دو سایت که به صورت تحلیلی قابل حل است توضیح می دهیم.

در این مقاله، گذار مات در مدل هابارد دوبعدی با استفاده از روش تقریبی وردشی خوشه ای بررسی شده است. پتانسل گذار برای شبکه مربعی تقریبا Uc≈2 و برای شبکه مثلثی Uc≈6 به دست آمده است. مقایسه ای بین نتایج به دست آمده از روش وردشی خوشه ای و سایر روشهای تقریبی خوشه ای کوانتومی انجام شده است. محاسبات انجام شده در دمای صفر و برهم کنش قوی نشان می دهد که گذار مات هم در شبکه مثلثی و هم در شبکه مربعی در مقایسه به سایر روشها در مقادیر کوچکتری از U انجام می پذیرد. همچنین گذار مات در حد ترمودینامیکی (شبکه نامحدود) با استفاده از برونیابی به حد بینهایت به دست آمده است.

در کار حاضر، ما نشان می دهیم که چگونه می توان یک هامیلتونی بس-ذره ای را با سیمای ماتریسی نمایش داد. این فرایند به منظور یافتن ویژه مقادیر انرژی و ویژه بردارهای آن بسیار با اهمیت است. در اینجا، هامیلتونی بس-ذره ای شامل اثرات الکترون-هسته و انرژی جنبشی الکترون ها (عملگرهای تک-نقطه ای) و دافعة متقابل الکترون-الکترون (عملگرهای دو نقطه ای)، در یک کریستال است. با جزئیات تشریح شده است که چگونه می توان یک مسئلة بس-ذره ای را به یک مسئلة دو ذره ای تقلیل داد. با شروع از توابع موج پادمتقارن شده به عنوان پایه های فضا، ماتریس هامیلتونی به روشی مبتنی بر نمایش گرافیکی به دست آمد. هر مرحله از تشکیل مؤلفه های ماتریس هامیلتونی به تفصیل توضیح داده شده است. محاسبات نشان می دهد که انرژی جنبشی الکترون ها و برهم کنش الکترون-هسته، مؤلفه های قطری ماتریس هامیلتونی را تشکیل می دهند. در نمایش اثرات متقابل الکترون-الکترون، آنجائی که نیاز به تعویض توابع موج روی ذرات مختلف نیست جملات قطری را می سازیم و غیرقطری ها دربرگیرندة اثر تعویض توابع موج روی ذرات سامانه است. در کار حاضر از آنجائی که به دنبال دستیابی به حل دقیق هستیم بنابراین از یک سامانه سه الکترونی بهره بردیم ولی روش استفاده شده قابل تعمیم به سامانه های بزرگ تر است. همچنین کد نوشته شده برای فرایند ماتریس سازی هامیلتونی می تواند در اختیار محققین این حوزه قرار بگیرد.

در این مقاله پارامتر هابارد در چارچوب نظریه تابعی چگالی (DFT) به روش امواج تخت بهبود یافته خطی به علاوه اربیتالهای موضعی با پتانسیل کامل در ترکیب NiO و بلور Gd به عنوان دستگاههای همبسته قوی که به ترتیب دارای اربیتالهای 3d و 4f نیمه پر می باشند با ساختن یک ابر سولل انجام شده است. در ترکیب NiO پارامتر هابارد 5.9eV و در بلور Gd این پارامتر برابر با، 5.7eV محاسبه شده اند. مقادیر محاسبه شده در توافق بسیار خوبی با نتایج تجربی و محاسباتی می باشند. با استفاده از مقادیر محاسبه شده و تقریبهای GGA و LDA+U خواص ساختاری NiO و Gd مورد بررسی قرار گرفته اند. نتایج محاسبات LDA+U نشان دهنده توافق بسیار خوب با نتایج تجربی و بهبودی قابل توجه نسبت به تقریب GGA و از طرف دیگر مناسب بودن روش به کار رفته برای محاسبه پارامتر هابارد در این دستگاههای همسبته قوی است.